Funciones matemáticas: Tipos, propiedades y ejemplos (fácil)

Capítulos:

1. ¿Qué son las funciones matemáticas?
2. ¿Para qué sirven las funciones matemáticas?
3. Composición de funciones: Todo lo que debes saber
4. Propiedades de las funciones en matemáticas
5. Tipos de funciones matemáticas y ejemplos
   
   

Las funciones matemáticas son uno de esos temas que marcan el inicio de las matemáticas “más serias”. 📚 Muchos estudiantes suelen tener problemas con estas y es que con uno de esos conceptos que marcan un antes y un después en la asignatura de matemáticas. 

En este artículo se muestra, de manera detallada, todo lo que necesitas saber sobre las funciones matemáticas, por qué son tan importantes y los tipos de funciones diferentes que existen.

¿Qué son las funciones matemáticas?

Las funciones matemáticas pueden parecer algo muy  complejo, sin embargo, se trata de un concepto no muy difícil de entender. 🤔 Una función matemática no es más que la representación matemática de la relación que existe entre dos variables. Esto quiere decir que el valor de una de las variables depende de la otra. 

Aplicar una función sobre un valor no es más que sustituir este por una de las variables de la función, la variable X o variable dependiente, para obtener el valor de la variable Y o variable independiente. La aplicación de una función sobre un valor X se representa como f(x) y da como resultado el valor de Y que se relaciona con el valor X según la función f. 

¿Para qué sirven las funciones matemáticas?

Si has comprendido lo que es una función matemática, entenderás que pueden tener muchas utilidades, puesto que representan relaciones entre variables, algo muy frecuente en matemáticas. Lo mejor de todo es que las funciones matemáticas no solo tienen usos dentro de la ciencia, 🧪 sino que podemos verlas en un montón de situaciones en nuestro día a día. Por ejemplo, cada individuo de tu clase tendrá asociado un peso y una altura, variables que están relacionadas entre sí.  

Composición de funciones: Todo lo que debes saber

La composición de funciones es ir un paso más allá, pero no te asustes 😱 porque no es tan complicada como parece. Si anteriormente vimos en qué consiste aplicar una función matemática a un valor, a un elemento X, la composición de funciones es la aplicación sucesiva de dos o más funciones sobre ese mismo valor. 

Si la aplicación de una función se representaba como f(x), la representación de una composición de dos funciones se representaría como g ο f (x). Como puedes ver, se pone la g delante de la f y es que la aplicación de las funciones en la composición de funciones se lee de derecha a izquierda, es decir, en el caso g ο f (x) se aplica primero la función f y posteriormente la función g. 

Propiedades de las funciones en matemáticas

Las composición de funciones en matemáticas, como cualquier otra operación en matemáticas, tiene una serie de propiedades que es necesario conocer para poder aplicarla de manera correcta: 

• Es asociativa

• No es conmutativa

• El elemento neutro en las funciones compuestas es la función identidad (id)

• La función inversa de la composición de funciones f y g es: 

Tipos de funciones matemáticas y ejemplos

Lo último que debes saber es que existen diferentes tipos de funciones matemáticas, cada una de ellas con características diferentes. Este artículo trata las funciones matemáticas para 3 de ESO, incluso para 4 de ESO, ya que a medida que se avanza a cursos superiores, las cosas se complican y las funciones pueden volverse demasiado complejas. 😅 Es importante dejar esto claro porque existe una gran cantidad de tipos de funciones matemáticas y aquí solo vamos a ver las más básicas: 

• Funciones polinómicas: 

• Funciones constantes: 

• Funciones racionales: 

• Funciones exponenciales: 

• Funciones logarítmicas: 

También hay que mencionar el grupo de las funciones trigonométricas: 

• Función seno: 

• Función coseno

• Función tangente:

• Función cosecante:

• Función secante:

• Función cotangente:

Tal y como hemos indicado, estas son las funciones matemáticas más básicas que se pueden encontrar y es que existen algunas más complejas que no son cometido de este artículo. Además, estas funciones solo son la base, ya que, a partir de la composición de funciones anteriormente explicada, se pueden generar una infinidad de funciones diferentes. ♾️

Si a pesar de leer este artículo sobre funciones matemáticas, sigues teniendo problemas para entenderlas, puede que la mejor solución sean unas clases particulares de matemáticas y nadie mejor para ello que GoStudent. No dejes que las matemáticas puedan contigo y conviértete en todo un experto en funciones matemáticas. 😜