¿Cómo calcular la superficie de las distintas figuras geométricas?

Capítulos:

1. ¿Para qué sirve calcular el área de una superficie?
   
2. Cómo se calcula la superficie de un triángulo
3. Calcular la superficie de un rectángulo
4. Así se calcula la superficie de un cuadrado
5. Cómo calcular el área de un paralelogramo
6. Así se calcula la superficie de un trapecio
7. Cómo sacar el área de un círculo
8. Calcular el área de un sector circular paso a paso
9. Cómo se calcula el área de una elipse
10. Paso a paso: Calcular la superficie de una corona circular
11. Cómo calcular el área de un pentágono regular
    
    

Calcular la superficie de las diferentes figuras es una de las tareas de la geometría, una rama muy importante de las matemáticas. 🧮 Es cierto que el primer contacto con la geometría no es fácil y que muchas veces puede suponer problemas para los más pequeños. Es por esto que a lo largo de este artículo te mostraremos las bases para calcular la superficie de las figuras geométricas más simples pero también de las más complejas, para que en un futuro te resulte mucho más sencillo abordar cualquier tema de geometría que se te presente. 

Pero primero, y antes que nada, te hemos preparado un infográfico para que tengas todas las fórmulas juntas en un mismo fólio. Descárgalo, imprímelo y úsalo para estudiar para tus exámenes (pero no para copiar en ellos, por favor). ¡Esperemos que te sea muy útil!

¿Para qué sirve calcular el área de una superficie?

Para empezar, te sirve para aprobar matemáticas, 😂 que aunque parezca que no, es bastante importante y seguro que a ti es una de las cosas que más te preocupa. 

No obstante, más allá de eso, aprender bien las figuras geométricas y cómo calcular su área es fundamental en muchas tareas y labores del día a día. Por ejemplo, si quieres construir una casa, 🏠 necesitas conocer el área que va a ocupar. También se puede utilizar para saber cuántas unidades de un producto caben en un espacio concreto y limitado, como pueden ser las frutas y verduras que quieres plantar en un huerto. 

Aprender cómo se calcula la superficie de una figura geométrica es muy importante y a continuación podrás ver cómo se hace para 10 figuras geométricas disferentes. Desde el triángulo, el cuadrado y el rectángulo, que son las figuras que con más frecuencia te encontrarás en tu vida cotidiana, como otras menos comunes como el sector circular o la elipse.

Cómo se calcula la superficie de un triángulo

Empezamos por el triángulo  🔺 porque es una de las figuras geométricas más importantes y que con más frecuencia se utilizan en la construcción de edificios, puentes y cualquier otra cosa que requiera una gran resistencia. El triángulo es una de las figuras geométricas que más “peso” pueden soportar sobre sus lados, dada su estructura.

Si te paras a pensarlo, un triángulo no es más que un cuadrado o un rectángulo dividido a la mitad (por dos de sus vértices). Es por ello que la fórmula para calcular la superficie de un triángulo es la siguiente: 

Área del triángulo = (base * altura) / 2

Entender muchas de estas fórmulas te será muy útil para saber como se saca la superficie de otras figuras geométricas.

Calcular la superficie de un rectángulo

Aunque es difícil dar un dato exacto sobre esto, ya que nadie ha contado todas las figuras geométricas con las que nos encontramos en nuestro día a día, 🤔  el rectángulo es probablemente la figura más común, ya que no es fácil encontrar estructuras reales que sean exactamente iguales de largo que de alto, es decir, es mucho más fácil encontrar rectángulos que cuadrados. 

Como se indicó anteriormente, un triángulo proviene de dividir a la mitad un rectángulo o cuadrado, por tanto, es fácil deducir que el área de un rectángulo será el doble que el de un cuadrado, es decir, será la misma fórmula que la del triángulo pero multiplicada por 2: 

Área del rectángulo = base * altura

Así se calcula la superficie de un cuadrado

La geometría es mucho más intuitiva de lo que parece y estoy casi seguro de que tú mismo serías capaz de sacar como se podría calcular la superficie de un cuadrado sabiendo las dos mencionadas anteriormente. 🧠 Un cuadrado no es más que un rectángulo con los lados iguales, es decir, la forma de calcular la superficie de un cuadrado será exactamente igual que la de un rectángulo. 

Área del cuadrado = lado * lado

Como puedes ver en la fórmula, se ha indicado que hay que multiplicar lado * lado en lugar de base * altura. Esto es algo que puedes haber deducido solo, ya que un cuadrado tiene los lados iguales y un rectángulo no. Es decir, en un rectángulo hay que diferenciar el lado más corto del más largo mientras que en el cuadrado los 4 lados son iguales y, por tanto, da lo mismo cuáles de ellos elijas para calcular su superficie, porque todos miden exactamente lo mismo. 

Cómo calcular el área de un paralelogramo

El nombre de esta figura geométrica puede ser algo difícil de decir e incluso puedes pensar que va a ser una figura geométrica muy rara, pero no es más que un cuadrilátero con los lados opuestos paralelos entre sí. Dentro del paralelogramo se incluyen figuras como el cuadrado, el rectángulo o el rombo. 

Para calcular el área del paralelogramo tan solo necesitamos dos datos, su base (b) y su altura (h). La altura sería el segmento perpendicular a la base. 

Área del paralelogramo = bh

Así se calcula la superficie de un trapecio

No pienses en el trapecio que utilizan en el circo para hacer ejercicios, porque el trapecio también puede ser una figura geométrica. 😅 En concreto, el trapecio es aquella figura geométrica de 4 lados en los que tan solo 2 son paralelos. Al contrario que el paralelogramo, en el que los lados son paralelos 2 a 2, en el trapecio hay dos lados que no son paralelos entre sí. 

Calcular el área del trapecio es muy sencillo: 

Área del trapecio= 1/2 (a +b) h

Siendo “a” y “b” los lados y “h” la altura del trapecio.

Cómo sacar el área de un círculo

Te encuentras con círculos todos los días, en muchísimas situaciones de tu vida, por lo que es muy probable que no necesites que te expliquen que es un círculo, pero aún así lo voy a hacer. Un círculo no es más que una figura geométrica formada por una única línea curva en la que todos sus puntos equidistan del centro. 

Para calcular el área del círculo es necesario introducir el número 𝝅, una constante con valor aproximado de 3,1416. 

Área del circulo = 𝝅r²

Calcular el área de un sector circular paso a paso

El nombre de esta figura geométrica es bastante explicativo y es que representa una porción/sección de un círculo. La mejor manera de entender esta figura es imaginar una tarta dividida en porciones. 🎂 Cada una de las porciones representa un sector circular. El área de esta figura geométrica es: 

Área del sector circular = (𝝅r²𝛂)/360

El símbolo 𝛂 es la letra griega “alpha” y representa el número de grados del sector circular.

Cómo se calcula el área de una elipse

La elipse es una figura geométrica formada por una línea curva, al igual que el círculo, pero en este caso no todos los puntos equidistan del centro de la misma. Una elipse es el resultado de cortar un cono por un plano. 

La fórmula para calcular el área de la elipse es la siguiente: 

Área de la elipse= 𝝅 a b

Paso a paso: Calcular la superficie de una corona circular

La corona circular ya es una figura geométrica “más especial” y que no te encontrarás con mucha frecuencia en tu vida diaria, aunque esto no quiere decir que no sea importante conocerla. Una corona circular no es más que la porción comprendida entre dos círculos concéntricos. 

Conociendo la fórmula para calcular el área del círculo, puede que tú mismo seas capaz de deducir cómo calcular el área de la corona circular. Aún así, te voy a explicar como hacerlo. 

Al calcular el área de un círculo sólo hay una variable, el radio “r”. Por tanto, para calcular la corona circular simplemente tendremos que restar el área del círculo con “r” más pequeño al área del círculo con “r” más grande. 

Área de la elipse= 𝝅(R²- r²)

Cómo calcular el área de un pentágono regular

La última figura geométrica de la que vamos a hablar es el pentágono regular. Un pentágono no es más que una figura geométrica que tiene 5 lados. Como hemos dicho que se trata de un pentágono regular, todos los lados son iguales y, por tanto, podremos calcular su área con una fórmula. 

Para poder calcular el área de un pentágono es necesario calcular previamente el perímetro del mismo, que no es más que multiplicar la longitud de cada lado por 5. Si el pentágono no fuera regular las cosas serían mucho más complicadas. 

Una vez calculado el perímetro, podemos calcular el área del pentágono de la siguiente manera: 

Área de la elipse= PR/2

“P” es el perímetro y “R” el radio del pentágono.

Las matemáticas, por mucho que algunos profesores sigan enseñándola así, 🙄 no requieren tanto de estudiar sino de entender. Si has leído este artículo hasta el final te habrás dado cuenta de que la geometría se puede estudiar pensando y tratando de comprender el porqué de las fórmulas mucho mejor que memorizándolas. Obviamente puedes aprender las fórmulas de memoria y utilizarlas para aprobar el examen pero, si las entiendes, las recordarás para siempre y nunca más tendrás que estudiarlas. 

Si a pesar de todo lo que se ha explicado en este artículo las matemáticas y la geometría te siguen pareciendo complejas, lo mejor es que pruebas las clases particulares de matemáticas de GoStudent, donde profesores experimentados y especializados en la materia te ayudarán a entender cualquier cosa que necesites de la manera más sencilla y entretenida posible !Estudiar también puede ser divertido!