Capítulos:
- Qué es una ecuación de primer grado
- Para qué sirven las ecuaciones de primer grado
- Pasos para resolver una ecuación de primer grado
Las ecuaciones, esa piedra que se interpone en el camino de tu hijo cuando este cumple los 12-13 años (primero-segundo de la ESO). Es cierto que el tema de incluir letras en matemáticas, lo que se conoce como álgebra, y que es fundamental en las ecuaciones, puede ser un poco chocante para los niños. A pesar de que la mayoría son capaces de saltar este bache, es cierto que en algunos casos las ecuaciones de primer grado se atragantan.
Es importante que aprendan a resolver estas, ya que, si no son capaces de resolver las ecuaciones de primer grado, no serán capaces de abordar lo que en próximos años les tocará estudiar en clase de matemáticas.
Qué es una ecuación de primer grado
El concepto de ecuación es muy sencillo de entender. Una ecuación no es más que una igualdad. Es decir, lo que hay a un lado del igual, debe ser igual a lo que hay en el otro. En el momento en que en dicha igualdad incluimos una incógnita (representadas con letras: x, y, z…), o lo que es lo mismo, un valor del cual se desconoce el resultado, tenemos una ecuación.
Una ecuación de primer grado es aquella en la que las incógnitas están elevadas a 1, y como cabría esperar, una ecuación de segundo grado es aquella en la que las incógnitas están elevadas a 2. Del mismo modo existen las ecuaciones de tercer grado, de cuarto grado…
A pesar de que parece una diferencia mínima, la dificultad para resolver las ecuaciones aumenta con el grado de estas. En este artículo solo se van a tratar las de primer grado, que son las más sencillas. ¡Poco a poco!
Para qué sirven las ecuaciones de primer grado
Cuando se habla de ecuaciones, parece que se está hablando de matemáticas supercomplejas. Sin embargo, hay infinidad de situaciones del día a día en la que nos encontramos con ecuaciones de primer grado.
Para un niño, a lo mejor es menos sencillo de entender, pero tú, como padre, resuelves ecuaciones de primer grado todos los días y probablemente no te habías dado ni cuenta. ¡O si no mira estos ejemplos!
Ecuaciones de primer grado en situaciones cotidianas
Hazme caso, aunque creas que no, todos los días (o casi todos) te encuentras con ecuaciones de primer grado. Por ejemplo, cuando vas a comprar el pan. Supongamos que la barra de pan vale 55 céntimos y tú pagas al panadero con 1 euro. La incógnita en este caso sería la vuelta que el panadero te tiene que darte al pagar con 1 euro. Es decir:
1 – x = 0.55
¿Ves cómo las ecuaciones forman parte de nuestro día a día?
Este tipo de ecuaciones se pueden resolver de manera instantánea, porque estamos acostumbrados a enfrentarnos a ellas a menudo.
Obviamente las ecuaciones, a pesar de ser de primer grado, se pueden complicar; pero este es un primer paso para poder entenderlas y ver que tienen muchísima utilidad.
Pasos para resolver una ecuación de primer grado
Después de resumir un poco qué son, y para qué sirven las ecuaciones de primer grado, vamos a ponernos en materia y aprender a resolverlas. Los problemas de ecuaciones de primer grado se consideran resueltos cuando se despeja la incógnita. Vamos, cuando la incógnita quede a un lado de la igualdad y el resto de la ecuación al otro.
Hay una serie de pasos que hay que seguir para poder despejar esta incógnita:
Primer paso
Se agrupan todos los términos que contengan la incógnita hacia un lado de la igualdad, y los que no tengan hacia el otro. Para ello, todos los elementos que se encuentran siendo sumados pasan restando al otro lado de la igualdad y viceversa. Lo mismo ocurre con las multiplicaciones, que pasarán dividiendo al otro miembro de la igualdad.
3x + 2 = 5x – 4
3x – 5x = - 4 – 2
Segudo paso
A continuación, se realizan las operaciones que sean necesarias en cada lado de la ecuación.
-2x = - 6
Tercer paso
Por último, comprobar si la X (incógnita) está multiplicada por algún número. En caso de que no, ¡enhorabuena, la ecuación está resuelta!
En caso de que sí, bastará con dividir el segundo miembro por el número que estaba multiplicando a la X. Ahora sí, la X se encuentra sola, y la incógnita está despejada.
X = 3
Es cierto, que esta es la forma más sencilla en la que te puedes encontrar una ecuación, ya que también existen las ecuaciones de primer grado con fracciones, con raíces cuadradas…
El sistema de resolución de estas, sigue los mismos principios que las más sencillas. Lo que se encuentra a un lado de la igualdad multiplicando, pasa dividiendo al lado contrario. Esto quiere decir que, en una fracción, el denominador pasará multiplicando al otro lado de la igualdad y el numerador dividiendo.
El problema en esta ecuación sería la fracción, pero si sabemos lo que estas significan, no hay ningún problema. Que haya 2/3 multiplicando a x, es lo mismo que decir que la x está siendo multiplicada por 2 y dividida por 3. Por tanto, lo que tendríamos que hacer sería pasar el 3 multiplicando y el 2 dividiendo al otro lado de la igualdad para que esa x quedara sola.
Como puedes ver, el resultado de una ecuación no siempre tiene que ser un número entero, sino que también puede ser algo más complejo como una fracción (y cosas peores en las que no vamos a entrar). 😅
Si las matemáticas se le siguen atacando a tu hijo, lo mejor es acudir a un profesor particular, y para ello GoStudent puede ser tu mejor aliado. 😎
