PEMDAS: La regla mnemotécnica para hacer operaciones combinadas

Capítulos:

1. ¿Qué son las operaciones combinadas?
2. ¿Cómo hacer operaciones combinadas correctamente?
3. PEMDAS, la regla mnemotécnica que debes conocer para aprobar mates
   
   
   

Las operaciones combinadas son una de los temas de las matemáticas que más cuesta aprender y es que muchas veces el orden en el que hay que realizar las cuentas no es intuitivo.  En este artículo hablaremos de la regla mnemotécnica PEMDAS y del motivo por el que es fundamental que la aprendas si quieres que las operaciones combinadas sean pan comido. 😊

¿Qué son las operaciones combinadas?

Seguro que estás acostumbrado a resolver sumas, restas, multiplicaciones, divisiones e incluso potencias y raíces cuadradas. Una operación combinada no es más que una expresión matemática en la que se combinan todas estas operaciones y se agrupan mediante paréntesis y corchetes. Aunque en la teoría no parecen nada del otro mundo, tengo que darte la razón y es que no son tan fáciles de resolver como parece. 😅

En matemáticas siempre nos han enseñado que el orden de los factores no altera el producto, pero en las operaciones combinadas sí que afecta. Y mucho. 

¿Cómo hacer operaciones combinadas correctamente?

Tal y como he mencionado anteriormente, el orden de las operaciones sí que importa y es que es necesario conocer una serie de reglas para poder resolver las operaciones combinadas de manera correcta. ✅ Lo que hay que hacer concretamente es seguir un orden de prioridad. Es decir, resolver las operaciones de más importantes a menos. Esta importancia no es subjetiva, sino que funciona como te muestro a continuación. 

1. Se resuelven las operaciones que hay dentro de los paréntesis. Se empieza resolviendo los paréntesis de más interiores a más exteriores. 
2. Después se resuelven las potencias y raíces cuadradas. 
3. A continuación se resuelven las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha. 
4. Finalmente las sumas y las restas, también de izquierda a derecha. 

Este orden debe de seguirse siempre si se quiere resolver operaciones combinadas de manera correcta. Y esto es justamente lo que la regla PEMDAS nos indica. Pues su nombre no es más que la sigla que surge al unir las iniciales de las operaciones, según el orden de importancia, en inglés.

PEMDAS, la regla mnemotécnica que debes conocer para aprobar mates

Más concretamente, PEMDAS surge de “Parenthesis”, “Exponents”, “Multiply”, “Divide”, “Add” (es suma en inglés) y “Substract” (es resta en inglés). Si se te complican un poco las operaciones combinadas y no sabes lo que tienes que hacer cuando tienes una larga expresión delante, acordarte de PEMDAS te bastará para saber lo que tienes que hacer. 👌

Si no utilizamos la regla PEMDAS, una operación combinada podría dar muchísimos resultados y las matemáticas buscan todo lo contrario. Se dice que las matemáticas son un lenguaje universal, 🌎 por eso, porque las operaciones deben dar el mismo resultado a todo el mundo, cosa que si no aplicamos PEMDAS no ocurriría. 

Existe otra regla  llamada BODMAS, la cual se utiliza en muchos países anglosajones como Estados Unidos, India, Bangladesh… Pero no te preocupes, a pesar de lo que mucha gente pueda pensar, los resultados son los mismos utilizando las dos reglas, 😮  lo único que ocurre es que las siglas pueden dar lugar a equivocaciones.

BODMAS proviene de “Brackets”, “Orders”, “Divide”, “Multiply”, “Add”, “Substraction”. Como puedes ver, la única diferencia está en llamar a los paréntesis, corchetes, que puede dar lugar a equivocación, y en cambiar el orden de multiplicación y división, lo cual no afecta al resultado. 

A pesar de que BODMAS y PEMDAS se puedan utilizar indistintamente, en la mayor parte del mundo se utiliza la segunda. Y es que es la que más extendida está.

Para terminar con la explicación de cómo resolver una operación combinada, te vamos a mostrar un ejemplo, ya que no hay nada más ilustrativo: 

((3 + 8) x 4 + 2)²

Ahora que tenemos esta operación, vamos a resolverla siguiendo la regla mnemotécnica PEMDAS: 

Primero debemos de resolver los paréntesis, empezando con el paréntesis más interior.

((11) x 4 + 2)²

Seguimos resolviendo lo que queda en el interior del segundo paréntesis, dando prioridad a la multiplicación por encima de la suma, tal y como indica la regla PEMDAS. 

((44 + 2)²

(46)²

46² =2116  

Este es el procedimiento que debes de seguir si quieres resolver una operación combinada de manera correcta. Ahora solo queda que te memorices esta sencilla regla y que practiques mucho, mucho, mucho. ¡Ánimo, pemdástico!