Tout savoir sur les programmes de maths au collège

Sommaire 

1. Tout savoir sur le programme de maths de 6^ème
2. Tout savoir sur le programme de maths de 5^ème
3. Tout savoir sur le programme de maths de 4^ème
4. Tout savoir sur le programme de maths de 3^ème

Les programmes ne sont plus les mêmes que ceux que vous avez connus, cependant, il est important pour vous de savoir si votre enfant suit bien le programme scolaire de mathématiques. Pour vous aider à y voir plus clair, voici l’ensemble des notions que votre enfant doit voir durant ces années de collège ! 

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1 - Tout savoir sur le programme de maths de 6^ème

Nombres et Calculs

• Les Nombres décimaux 📚

L’objectif de ce chapitre est de revoir les trois opérations sur les nombres décimaux : addition, soustraction, et multiplication. Ce sont des révisions de primaire.

• Division Euclidienne et Divisibilité 📚

Dans ce cours, les élèves vont revoir la division euclidienne, déjà vu en primaire, et introduire les notions de divisibilité (multiples et diviseurs) entre les nombres entiers. Ils pourront aussi apprendre des critères de divisibilité. 

• Les Fractions 📚

Les élèves vont devoir comprendre ce qu’est une fraction, savoir repérer les fractions sur une demi-droite graduée, mais aussi savoir les décomposer en somme pour pouvoir les encadrer par deux nombres entiers consécutifs.

Ils devront aussi être capables de passer de l’écriture fractionnaire à l’écriture décimale et vice versa. 

Après quoi, ils apprendront à simplifier les fractions, puis à calculer une fraction d’un nombre.

• Proportionnalité 📚

L’élève devra apprendre à reconnaître une situation de proportionnalité et à compléter un tableau de proportionnalité. Par la suite, il devra répondre à des problèmes de proportionnalité. 

• Pourcentages 📚

L’objectif est de savoir appliquer un pourcentage à un nombre.

Géométrie, Grandeurs et Mesures

• Parallèles et Perpendiculaires 📚

Le but de ce cours est de rappeler les bases de géométrie. Les élèves apprendront à tracer des droites perpendiculaires et des droites parallèles. Ils apprendront aussi ce qu’est une médiatrice. Ce cours introduira aussi les notions de démonstration, les élèves apprendront à rédiger et à écrire un raisonnement rigoureux.

• Les Angles 📚

L’objectif du cours est de savoir mesurer un angle à l’aide du rapporteur, de donner la nature d’un angle (aigu, droit, obtus, plat), et de savoir tracer un angle avec une mesure donnée. 

• Cercles 📚

Les élèves apprendront à tracer un cercle, et à reconnaître des éléments du cercle (rayon, diamètre, corde, arc).

• Triangles 📚

Le but est de savoir construire des triangles en connaissant 3 longueurs ou en connaissant une longueur et deux mesures d’angle. Les élèves apprendront aussi à caractériser un triangle selon les longueurs de ses côtés et la mesure de leurs angles (triangles isocèles, équilatéraux, rectangles).

• Quadrilatères 📚

L’objectif est de reconnaître les rectangles, les carrés et les losanges, de savoir les tracer et utiliser leurs propriétés dans des démonstrations rigoureuses. 

• Symétrie Axiale 📚

Les élèves apprendront à définir ce qu’est une symétrie axiale et ce qu’est un axe de symétrie. Ils devront savoir tracer le symétrique d’une figure et connaître les différents axes de symétrie que possèdent les figures usuelles (carré, rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral, cercle).

• Conversions 📚

Il est important que les élèves aient acquis les conversions, idéalement sans avoir à reproduire un tableau de conversion. Cette notion est aussi très importante en physique-chimie.

• Périmètres et Aires 📚

L’objectif est de savoir calculer le périmètre et l’aire des figures usuelles (carré, rectangle, cercle).

• Parallélépipède et Cube 📚

Le but de ce cours est de connaître le parallélépipède rectangle (aussi appelé pavé) et ses propriétés. Par la suite, les élèves apprendront à calculer le volume d’un pavé.

2 - Tout savoir sur le programme de maths de 5^ème

Nombres et Calculs

• Les Nombres Décimaux et les Fractions 📚

Le but est de savoir passer d’une écriture fractionnaire à une écriture décimale.

• Calcul Numérique et Priorités 📚

L’objectif est de savoir effectuer des calculs en respectant les règles de priorité (1 - parenthèses, 2 - multiplications et divisions, 3 - addition et soustraction).

• Les Fractions 📚

Les élèves vont devoir simplifier des fractions, être capable de mettre deux fractions sur un même dénominateur, mais aussi calculer des sommes et des produits de fractions.

• Arithmétique 📚

L’objectif est que les élèves comprennent les notions de multiples et de diviseurs (pour ce faire, ils auront un rappel sur la division euclidienne) et qu’ils connaissent les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, et 9. 

• Les Nombres Relatifs 📚

Il est temps pour les élèves de découvrir les nombres relatifs, c'est-à-dire d’apprendre qu’il y a des nombres négatifs et positifs. L’objectif est qu’il sache effectuer des calculs de nombres relatifs (addition, soustraction, multiplication, division).

• Calcul Littéral 📚

Les élèves vont découvrir qu’il n’y a pas que des chiffres en maths. On intègre les lettres dans les calculs. Les élèves devront être capable de traduire une situation par une expression littérale, de simplifier une écriture, de développer ou de factoriser une expression, ainsi que la réduire.

• Proportionnalité 📚

L’élève devra apprendre à reconnaître une situation de proportionnalité et à compléter un tableau de proportionnalité à l’aide de plusieurs méthodes (passage à l’unité, coefficient de proportionnalité, coefficient de linéarité, additivité).

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Géométrie, Grandeurs et Mesures 

•  Angles et Parallélisme 📚

L’objectif du cours est de savoir donner la nature d’un angle (aigu, droit, obtus, plat), et de comprendre la notion d’angles complémentaires et supplémentaires. Les élèves devront aussi utiliser des propriétés sur les angles alternes-internes, alternes-externes, et correspondants quand ils sont formés par des droites parallèles. 

• Les Triangles 📚

Le but est de reconnaître et de tracer les différentes droites remarquables d’un triangle (hauteur, médiane, médiatrice, bissectrice), et de connaître leurs propriétés.

• Symétrie Centrale 📚

Les élèves apprendront à définir ce qu’est une symétrie centrale et ce qu’est un centre de symétrie. Ils devront savoir tracer le symétrique d’une figure avec et sans quadrillage. 

• Les Parallélogrammes 📚

L’objectif est de connaître les propriétés du parallélogramme et des parallélogrammes particuliers (carré, rectangle, losange) et de savoir les utiliser dans des démonstrations avec rigueur.

• Périmètres et Aires 📚

L’objectif est de savoir calculer des périmètres et des aires de figures usuelles, et d’utiliser cela pour calculer des périmètres et des aires de figures plus complexes. 

• Les Solides 📚

L’objectif du cours est d’apprendre à reconnaître d’autres solides que le pavé droit, comme le prisme, la pyramide, le cône de révolution ou le cylindre de révolution.

Statistiques et Probabilités

• Statistiques 📚

Les statistiques sont la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données. Les élèves vont apprendre à définir ce que sont un effectif et une fréquence, ils devront aussi effectuer des calculs de fréquences.

• Probabilités 📚

L’objectif du cours est de définir avec précision ce que sont une expérience aléatoire, une issue, un évènement. La notion de probabilité sera introduite par la suite.

Tout savoir sur le programme de maths de 4^ème

Nombres et Calculs

• Les Nombres Relatifs 📚

L’objectif est qu’il sache effectuer des calculs complexes de nombres relatifs (les calculs peuvent contenir des additions, des soustractions, des multiplications, des divisions, il faut alors faire attention aux règles de priorités).

• Les Nombres Rationnels 📚

Dans ce cours les élèves apprendront la définition de l’ensemble des nombres rationnels. Ils reverront l’addition, la soustraction, la multiplication de deux fractions et se serviront de la notion d’inverse pour apprendre à diviser une fraction par une autre.

• Les Fractions 📚

Les élèves vont revoir comment simplifier des fractions, et ils vont apprendre ce qu’est que l’égalité des produits en croix.

• Les Puissances 📚

Pour faciliter l’écriture de divers résultats scientifiques, les élèves devront apprendre à utiliser les puissances. Dans ce cours, ils découvriront que la puissance permet de simplifier des multiplications successives par un même nombre, et ils devront être capables d’utiliser les formules des puissances. Ils apprendront aussi ce qu’est que l’écriture scientifique.

• Calcul Littéral 📚

L’objectif est de savoir factoriser et développer des expressions littérales, et d’utiliser les identités remarquables.

• Les Équations 📚

Les élèves vont découvrir les équations. Ils vont traduire des problèmes sous la forme d’une équation à résoudre, et apprendre la méthode de résolution des équations. Une équation est une égalité entre deux membres contenant une inconnue. 

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• Arithmétique 📚

L’objectif est que les élèves comprennent les notions de multiples et de diviseurs, et qu’ils connaissent les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, et 9.

• Proportionnalité 📚

Les élèves vont appliquer la notion d’égalité des produits en croix à la proportionnalité.

• Pourcentages 📚

L’objectif est d’être capable de trouver un taux (augmentation ou baisse) en pourcentage. Les élèves devront aussi être capable d’appliquer un taux.

Géométrie, Grandeurs et Mesures

• Conversions de Vitesse 📚

Auparavant, les élèves convertissaient une grandeur à la fois, cette année, ils vont apprendre à convertir des unités avec plusieurs grandeurs, notamment la vitesse qui est le quotient d’une distance par un temps. Ce chapitre doit aussi être acquis pour la physique-chimie. 

• Les Quadrilatères 📚

L’objectif est de connaître les propriétés du parallélogramme et des parallélogrammes particuliers (carré, rectangle, losange) et de savoir les utiliser dans des démonstrations avec rigueur.

• Sphères et Boules 📚

L’objectif est de découvrir un nouveau repère. Jusqu’à présent les élèves n’utilisaient que les droites graduées ou un repère orthonormé dans un plan. Dorénavant, ils sauront aussi se repérer dans l’espace, ils sauront notamment utiliser le système de repérage d’une sphère (et plus particulièrement sur la Terre), ou encore le système de repérage dans un pavé droit.

• Les Volumes 📚

L’objectif du cours est de calculer le volume de certains solides tels que le pavé droit, le prisme, la pyramide, le cône de révolution, le cylindre de révolution ou encore la sphère. Il faudra être capable de résoudre des problèmes complexes et utiliser les formules des volumes de référence pour trouver le volume de solides plus complexes. 

• Théorème de Pythagore et sa réciproque 📚

Le but est de comprendre le théorème de Pythagore et de savoir l’appliquer. Une démonstration rigoureuse est exigée. 

• Les Translations et Rotations 📚

Les élèves apprendront à définir ce que sont une translation et une rotation. Ils devront savoir tracer l’image d’une figure par ces transformations.

Statistiques et Probabilités

• Statistiques 📚

Les élèves vont définir ce que sont un effectif, une médiane, une moyenne, une étendue et une fréquence. Ils devront aussi déterminer ces éléments grâce à des données statistiques.

• Probabilités 📚

En plus des notions de 5^ème, les élèves apprendront à faire et à utiliser un arbre de probabilités.

4 - Tout savoir sur le programme de maths de 3^ème (année du Brevet)

Nombres et Calculs

• Les Puissances et l'écriture Scientifique 📚

Dans ce cours, les élèves devront être capables d’utiliser les formules des puissances. Ils devront aussi savoir transformer un nombre en écriture scientifique.

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• Calcul Littéral 📚

Les élèves devront traduire une situation par une expression littérale, développer ou factoriser une expression, et la réduire. Ils devront reconnaître les cas où ils devront utiliser les identités remarquables.

• Les Équations et Inéquations 📚

Le but est de traduire des problèmes sous la forme d’une équation ou d’une inéquation à résoudre, et appliquer la méthode de résolution des équations et des inéquations.

• Les Equations : Produit Nul 📚

L’objectif est de savoir transformer une équation en une équation produit nul qu’il est possible de résoudre. Pour ce faire, les élèves devront utiliser la factorisation pour obtenir un produit égal à 0.

• Pourcentages 📚

L’objectif est d’être capable de trouver un taux (augmentation ou baisse) en pourcentage. Les élèves devront aussi être capables d’appliquer un taux à l’aide d’une formule.

• Arithmétique 📚

L’objectif est que les élèves comprennent les notions de multiples et de diviseurs, et qu’ils connaissent les critères de divisibilité par 2, 3, 4, 5, et 9.

• Les Nombres Premiers 📚

Le but est de comprendre la définition d’un nombre premier. Un nombre premier est un nombre divisible uniquement par 1 et lui-même. Les élèves apprendront à déterminer si un nombre est premier ou non grâce à l’algorithme d’Euclide.

• Décompositions en Facteurs Premiers 📚

Ce cours explique la méthode à appliquer pour décomposer des nombres en un produit de facteurs premiers. Ils utiliseront par la suite cette notion pour simplifier une fraction et donner la fraction irréductible. 

• PGCD et PPCM 📚

L’objectif est de déterminer le plus grand diviseur commun et le plus petit multiple commun à deux nombres. Pour cela, nous pourrons utiliser la décomposition en facteurs premiers. 

Analyse

• Les Fonctions 📚

Les élèves découvriront les fonctions. Le but est de comprendre les notions d’antécédents et d’images, de savoir lire ces derniers sur un graphique, et d’être à l’aise avec le calcul d’image et la résolution d’équations pour retrouver des antécédents.

• Les Fonctions Linéaires 📚

L’objectif est de définir et de reconnaître les fonctions linéaires.

• Les Fonctions Affines 📚

L’objectif est de définir et de reconnaître les fonctions affines.

Géométrie, Grandeurs et Mesures

• Les Triangles semblables 📚

L’objectif est de savoir démontrer que des triangles sont semblables, et de trouver une longueur manquante grâce à la définition de deux triangles semblables.

• Les Homothéties 📚

Les élèves apprendront à définir une homothétie. Ils devront savoir tracer l’image d’une figure par cette transformation.

• Le Théorème de Thalès et sa réciproque 📚

Le but est de comprendre le théorème de Thalès et de savoir l’appliquer, de même pour sa réciproque.

• La Trigonométrie 📚

Les élèves découvriront des formules de trigonométrie que l’on peut utiliser dans un triangle rectangle. Ces formules nous permettent de calculer des angles, et des longueurs.

• Les Volumes 📚

L’objectif du cours est de calculer le volume de certains solides tels que le pavé droit, le prisme, la pyramide, le cône de révolution, le cylindre de révolution ou encore la sphère.

Statistiques et Probabilités

• Statistiques 📚

Les élèves vont définir ce que sont un effectif, une médiane, une moyenne, une étendue et une fréquence. Ils devront aussi déterminer ces éléments, grâce à des données statistiques.

• Probabilités 📚

Les élèves devront appliquer les notions vues en 5^ème et 4^ème dans des problèmes de probabilité un peu plus complexes.

Si votre enfant a besoin d’aide pour atteindre les objectifs du programme, nos professeurs de mathématiques seront ravis de pouvoir l’aider à comprendre ces différentes notions ! 🎓